一、构成假冒注册商标罪要应该怎样处罚

1.构成假冒注册商标罪，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

2.构成假冒注册商标罪，情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

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3.单位构成假冒注册商标罪，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照自然人犯罪处罚。

4.构成假冒注册商标犯罪，又销售明知是他人的假冒注册商标的商品，构成犯罪的，应当实行数罪并罚。

5.需要注意，在同一种商品上使用与他人注册商标相近似的商标、在类似商品上使用与他人注册商标相同的商标、在类似商品上使用与他人注册商标相近似的商标均属一般违法行为，不构成犯罪，不予刑事处罚。

二、假冒注册商标罪构成要件是什么

法律快车提醒您，假冒注册商标罪构成要件：

1.该罪的犯罪主体为一般主体和单位。

2.该罪侵犯的客体为他人合法的注册商标专用权，以及国家商标管理秩序；

3.该罪主观方面为故意，且以营利为目的。过失不构成本罪。

4.该罪的客观方面为行为人实施了刑法所禁止的假冒商标行为，且情节严重。

三、假冒注册商标罪追诉期是多久

根据我国《刑法》第213条的规定，未经注册商标所有人许可，在同一种商标上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

可见，假冒注册商标罪的法定最高刑为五年以上不满十年。因此，根据刑法第87、88条的规定，假冒注册商标罪的追诉期是10年。

但是，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。